こんばんは

気づいているかもしれないが、1日更新してなかった。

まだまだ習慣化されていない。

まあゆるくやっていこう。

最近考えていることだが、平面角の集合からどんな立体の頂点が作られるかは予測できるだろうか。

例えば直角が3つ集まれば立方体の頂点が得られる。

60°が3つ集まれば正四面体の頂点、4つなら正八面体の頂点が得られる。

実はこれは私が中学生の時に考えた問題なのだが、そのときは図形の問題を解くためにふと考えたことで他の方法で解けたので考えるのを止めてしまった。（しばらく考えてある程度進めたのだが難しくて途中でやめた）

最近改めて考えるようになった。

平面角の特徴付けは簡単なのだが（角度で決まる）、立体の頂点の特徴付けが難しい。

みなさんは解けるだろうか。

今日の目標

• 群論の部分群と生成元の理解を深める
• 起業準備を進める

今日やること

• 群論の演習問題を1章分解く
• 開発中のサービスの初期バージョン（MVP）で開発する機能を決める
• 仕事

学んだこと・気づいたこと・考えたこと

冒頭の平面角と立体の頂点について考えていく。

まず、大雑把な問いは以下だ。

平面角x1,x2...xnがあるときそれらによってできる立体の頂点はどのようなものか？

この問いに答えるためには立体の頂点を特徴づける量について考えなければならない。

でなければ「どのようなものか？」を特定できないからだ。

ここで考えたのがタイトルにもある立体角だ。

これはある面積を単位球面上に投影したときの面積で求められる。

平面角が原点を中心とした１周のうちどのくらいを占めるかを表しているように、立体角が原点を中心とした１周（球面）のうちどのくらいを占めているかを表す。

これが立体の頂点を特徴付けるものになるのではないだろうか。

と、こんな考えから始まってまだ考え中である。

正直このブログでは書ききれないし、まだ考え中なので別記事にしようと思う。

反省点

朝早く起きれなかった。

Twitterでも毎日投稿し、みんなに見てもらうようにしたらいいかもしれない。

良かったこと

数学がたくさんできた。

群論は演習問題全ては解けなかったが、深く考えることができた。

平面角と立体角の問題も久しぶりに考えたが、いきなり進展があったと思う。10%くらい

明日の目標

• 群論の部分群と生成元の理解を深める
• 起業準備を進める

明日やること

• 群論の部分群と生成元の演習問題を終わらせる
• 開発中のサービスの機能ごとのスケジュールを立てる
• 仕事